餐具发霉后，可以通过高温煮沸、白醋食盐水浸泡、化学消毒剂处理以及通风晾晒等方法进行消毒。

高温煮沸是一种简单有效的消毒方式。将发霉的餐具放入锅中，加入足够的水，确保餐具完全浸没。然后大火煮沸，保持沸腾状态持续10分钟以上。高温可以破坏霉菌的细胞结构，有效杀灭霉菌及其孢子，达到消毒的目的。煮沸后的餐具应使用干净的布或纸巾擦干，以防二次污染。

白醋和食盐也是常用的消毒材料。可以准备一盆温水，加入适量的白醋和食盐，搅拌均匀后将发霉的餐具浸泡其中。白醋具有杀菌作用，而食盐则可以增加水的渗透压，有助于去除餐具表面的霉菌和污垢。浸泡时间建议在半小时左右，之后使用清水冲洗干净并晾干。

对于某些难以通过物理方法彻底消毒的餐具，可以考虑使用化学消毒剂。市面上有多种餐具消毒剂可供选择，使用时应按照产品说明书上的比例稀释消毒剂，然后将餐具浸泡在消毒液中一段时间。需要注意的是，使用化学消毒剂时应佩戴手套和口罩，以防消毒剂对皮肤和呼吸道造成刺激。消毒完成后，应使用清水彻底冲洗干净消毒剂残留。

此外，通风晾晒也是一种辅助消毒的方法。将清洗干净的餐具放置在通风良好且阳光充足的地方自然晾干。阳光中的紫外线具有一定的杀菌作用，而空气流通则有助于带走餐具表面的水分和霉菌孢子，降低霉菌滋生的风险。需要注意的是，木制或竹制的餐具应避免长时间直接暴晒，以防变形或开裂。

综上所述，餐具发霉后应及时采取有效措施进行消毒处理。通过高温煮沸、白醋食盐水浸泡、化学消毒剂处理以及通风晾晒等方法，可以有效杀灭霉菌及其孢子，保障餐具的卫生安全。同时，在日常生活中也应注意保持餐具的清洁干燥，定期消毒处理，以预防霉菌滋生。